「むち打ち」という言葉は、傷病名ではありません。

「むち打ち」は、世間一般的には頸椎の痛み（首の痛み）に対してその総称のように用いられている言葉かと思います。
一般的に受傷機転を表す言葉ですので、病名として診断書に記載するのは妥当ではないとされています。（実際には診断書に「むち打ち症・むち打ち損傷」と記載されている事はあります。）

では、診断書の傷病名としては主に、どのような記載がなされているかというと、「頸椎捻挫」「頸椎挫傷」「頸部外傷」「外傷性頚部症候群」など様々な傷病名が記載されています。

むち打ちに関しての呼び名（総称）の病名に関しては、統一されたものではないことを理解しておくべきです。（むち打ち症だと思って診断書を見たら、「むち打ち症」と記載されておらず、「頸部捻挫」と記載されていても驚く必要はないという事です。）